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{"name":"C: Beispiel für eine Glossarkarte","description":"Vorlesung Diskrete Strukturen nach Erhart Ecker im Sommersemester 2006.","date":"2018-07-05T08:41:54.153Z","dateUpdated":"2018-07-06T08:02:01.883Z","editors":[],"owner":"Z3LfhpTsXcbvspRtu","visible":false,"ratings":true,"kind":"personal","price":0,"reviewed":false,"reviewer":"undefined","request":false,"relevance":0,"raterCount":0,"quantity":1,"license":["by","nc","sa"],"userDeleted":false,"learningActive":false,"maxCards":0,"daysBeforeReset":0,"learningStart":"1970-01-01T00:00:00.000Z","learningEnd":"1970-01-01T00:00:00.000Z","learningInterval":[],"learners":0,"wordcloud":false,"shuffled":false,"cardType":3,"difficulty":1,"originalAuthor":"Thelen, Christoph"}, {"subject":"Induktionsbeweis","front":"**$q$-Baum der Höhe $h$**","back":"![Vollständiger 3-Baum der Höhe 2](https://arsnova-uploads.mni.thm.de/ds107.png)\n\nEin vollständiger $q$-Baum der Höhe $h$ hat in der Schicht 0 die Wurzel, die $q$ Söhne in Schicht 1 hat, von denen jeder wieder $q$ Söhne in Schicht 2 hat, usw.\n\n**Behauptung:** Er hat $\\alpha_q(h) = (q^{h+1} - 1)/(q - 1)$ Knoten.\n\n**Beweis:** Durch Induktion über $h \\in ℕ_0$.\nIA ($h = 0$): In diesem Fall besteht der Baum nur aus der Wurzel und hat einen Knoten. Andererseits ist $\\alpha_q(1)=1$.\n\nIS ($h \\to h + 1$): Ein $q$-Baum der Höhe $h$ hat $\\alpha_q(h)$ Knoten, von denen sich $q^h$ in Schicht $h$ befinden. Jeder Blattknoten des Baums der Höhe $h$ hat $q$ Söhne, so dass beim Baum der Höhe $h + 1$ noch $q^{h+1}$ Knoten in Schicht $h + 1$ dazukommen. Also ist die Knotenzahl\n\n$$=\\frac{q^{h+1} - 1}{q - 1} = q^{h+1} = \\frac{q^{h+1}-1+q^{h+2}-q^{h+1}}{q-1} = \\frac{q^{h+2}-1}{q-1}$$\n\nund dies ist $\\alpha_q(h + 1)$.","difficulty":1,"centerTextElement":[true,false,false,false,false,false],"date":"2018-07-04T16:11:00.441Z","learningGoalLevel":0,"backgroundStyle":1,"learningIndex":"0","learningUnit":"0","cardType":3,"hint":"Brill, M.: Mathematik für Informatiker. Hanser, München 2005.\n\nEbbinghaus, H.D. et al.: Einführung in die mathematische Logik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1978.\n\nGarey, M. R. and D.S. Johnson: Computers and Intractability. Freeman, New York 1979.\n\nHartmann, P.: Mathematik für Informatiker. Vieweg, Wiesbaden 2004.\n\nRosen, K. H.: Discrete Mathematics and Ist Applications. Chapters 3, 6, 7, 9. McGraw-Hill, New York.\n\nSalomaa, A. K.: Formale Sprachen. Springer, Berlin 1978\n\nTeschl, G. und S.: Mathematik für Informatiker, Band 1","dateUpdated":"2018-07-06T07:44:32.217Z","originalAuthor":"Thelen, Christoph"}
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{"name":"D: Beispiel für eine Prüfungskarte","description":"Vorlesung Objektorientierte Programmierung nach Thomas Letschert im Sommersemester 2006.","date":"2018-07-05T09:22:35.847Z","dateUpdated":"2018-07-06T08:00:32.312Z","editors":[],"owner":"Z3LfhpTsXcbvspRtu","visible":false,"ratings":true,"kind":"personal","price":0,"reviewed":false,"reviewer":"undefined","request":false,"relevance":0,"raterCount":0,"quantity":1,"license":["by","nc","sa"],"userDeleted":false,"learningActive":false,"maxCards":0,"daysBeforeReset":0,"learningStart":"1970-01-01T00:00:00.000Z","learningEnd":"1970-01-01T00:00:00.000Z","learningInterval":[],"learners":0,"wordcloud":false,"shuffled":false,"cardType":5,"difficulty":2,"originalAuthor":"Thelen, Christoph"}, {"subject":"Vererbung","front":"Das Programm\n\n~~~~~~~~~~~C++\nclass Basis {\npublic:\n Basis() : x(0) {}\n Basis(int pb) : x(pb) {}\n Basis(Basis &b): x(b.x) {}\n int x;\n};\n\nclass Abgeleitet : public Basis {\npublic:\n Abgeleitet() {}\n Abgeleitet(int y) : Basis(y) {}\n Abgeleitet(Abgeleitet &a) {}\n};\n\nint main() {\n Abgeleitet a1(4711);\n Abgeleitet a2(a1); // Kopierkonstruktor\n cout << \"a1.x: \" << a1.x << \" a2.x: \" << a2.x << endl;\n}\n~~~~~~\n\nerzeugt seltsamerweise die Ausgabe\n\n```\na1.x: 4711 a2.x: 0\n```\n\nWarum ist das so?","back":"Der automatisch generierte Kopierkonstruktor ruft den Defaultkonstruktor der Basisklasse auf. \n\nDieser belegt die Komponente `x` mit 0.","hint":"Sofern der Kopierkonstruktur der Basisklasse aufgerufen werden soll, muss dies in der Unterklasse explizit angegeben werden:\n\n~~~~~~C++\nclass Abgeleitet : public Basis {\npublic:\n Abgeleitet () {}\n Abgeleitet (int y) : Basis(y) {}\n Abgeleitet (const Abgeleitet &a)\n : Basis(a) // <-- OK: KOPIER-Konstruktor aktivieren\n {}\n};\n~~~~~~\n","difficulty":2,"centerTextElement":[false,false,false,false,false,false],"date":"2018-07-04T16:11:00.441Z","learningGoalLevel":1,"backgroundStyle":1,"learningIndex":"0","learningUnit":"0","cardType":5,"dateUpdated":"2018-07-06T07:57:37.865Z","originalAuthor":"Thelen, Christoph"}
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{"name":"C: Beispiel für eine Vokabelkarte","description":"Die Vokabelkarte ist Teil der Demo-Kartei, siehe den roten Button auf der Startseite.","date":"2018-04-24T11:05:15.991Z","dateUpdated":"2018-07-06T04:20:25.534Z","editors":[],"owner":"jCZ6oHcbZhJaKKodN","visible":false,"ratings":true,"kind":"personal","price":0,"reviewed":false,"reviewer":"undefined","request":false,"relevance":0,"raterCount":0,"quantity":1,"license":["by","nc","sa"],"userDeleted":false,"moduleActive":false,"college":"THM","learningActive":false,"maxCards":2,"daysBeforeReset":7,"learningStart":"2018-04-24T11:05:15.991Z","learningEnd":"2038-01-19T13:04:27.919Z","learningInterval":[1,3,7,28,84],"learners":1,"wordcloud":false,"shuffled":false,"cardType":1,"difficulty":2,"originalAuthor":"Quibeldey-Cirkel, Klaus, Dr."}, {"subject":"Englisch – Deutsch (mit BEOLINGUS-Hilfe)","back":"**erinnern**","difficulty":2,"centerTextElement":[true,true,false,false],"date":"2018-06-10T16:58:28.909Z","learningGoalLevel":0,"backgroundStyle":0,"learningIndex":"0","learningUnit":"0","cardType":1,"front":"**remember**","dateUpdated":"2018-07-06T04:20:25.521Z","originalAuthor":"Quibeldey-Cirkel, Klaus, Dr."}
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